威爾金森功率分配器
時(shí)間：2023-01-09
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來(lái)源：山東合運(yùn)電氣有限公司
威爾金森功率分配器是一種微波電路元件 ，是一種功率分配器
。它可以讓輸出端口互相隔離
，同時(shí)所有端口都阻抗匹配
。威爾金森的設(shè)計(jì)也可用作為一個(gè)功率合成器
，因?yàn)樗怯杀粍?dòng)組件
，因此互易的。1960年
，威爾金森（ErnestJ.Wilkinson）設(shè)計(jì)出此電路
。目前這種電路廣泛使用中在無(wú)線電通信系統(tǒng)里，因?yàn)樗敵龆丝诰哂懈叨雀綦x度，可以防止輸出端口之間的串?dāng)_
。
等分功率
它使用了四分之一波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換器，這可以很容易在印刷電路板實(shí)現(xiàn)。它還可以使用其他形式的傳輸線路（例如同軸電纜）或集中式電路元件(電感和電容)
。威爾金森功率分配器的散射矩陣為
{\displaystyle[S]={\frac{-j}{\sqrt{2}}}{\begin{bmatrix}0&1&1\\1&0&0\\1&0&0\\\end{bmatrix}}}{\displaystyle[S]={\frac{-j}{\sqrt{2}}}{\begin{bmatrix}0&1&1\\1&0&0\\1&0&0\\\end{bmatrix}}}
此S矩陣顯示，威爾金森功率分配器是互易的({\displaystyleS_{ij}=S_{ji}}{\displaystyleS_{ij}=S_{ji}})，且終端相匹配({\displaystyleS_{11},S_{22},S_{33}=0}{\displaystyleS_{11},S_{22},S_{33}=0})
，輸出端是互相隔離的({\displaystyleS_{23},S_{32}}{\displaystyleS_{23},S_{32}}=0)
，并功率均分({\displaystyleS_{21}=S_{31}}{\displaystyleS_{21}=S_{31}})。此矩陣非幺正矩陣
，因此公分器是有損的
。一個(gè)理想威爾金森功率分配器將產(chǎn)生3db損耗{\displaystyleS_{21}=S_{31}=-3\,{\text{dB}}=10\log_{10}({\frac{1}{2}})}{\displaystyleS_{21}=S_{31}=-3\,{\text{dB}}=10\log_{10}({\frac{1}{2}})}中
。
根據(jù)網(wǎng)絡(luò)理論，二端口網(wǎng)絡(luò)不能同時(shí)滿足三個(gè)條件：無(wú)損、互易
、端口匹配
。威爾金森功率分配器滿足端口匹配和互易，但是有損
。
當(dāng)端口2和3處的信號(hào)同相且幅度相等時(shí) ，不會(huì)發(fā)生損耗。如果輸入噪聲進(jìn)入端口2和3的
，端口1的噪聲不會(huì)增加
，一半的噪聲功率會(huì)消耗在電阻中。
通過(guò)級(jí)聯(lián) ，輸入功率可能會(huì)被分到任何{\displaystylen}n個(gè)輸出端口
。
不等分功率
如果端口2和3的連接臂以不相等的阻抗連接，則可以實(shí)現(xiàn)不相等的功率分配 。當(dāng)特征阻抗為{\displaystyleZ_{0}}{\displaystyleZ_{0}}時(shí)
，想要將功率分配為{\displaystyleP_{2}}P_{2}和{\displaystyleP_{3}}{\displaystyleP_{3}}，且{\displaystyleP_{2}}P_{2}≠{\displaystyleP_{3}}{\displaystyleP_{3}}
，可以創(chuàng)造以下等式：
定義{\displaystyleK}K為{\displaystyleK^{2}={\frac{P_{3}}{P_{2}}}}{\displaystyleK^{2}={\frac{P_{3}}{P_{2}}}}
設(shè)計(jì)方法是：
{\displaystyleZ_{02}=Z_{0}{\sqrt{\frac{1+K^{2}}{K^{3}}}}}{\displaystyleZ_{02}=Z_{0}{\sqrt{\frac{1+K^{2}}{K^{3}}}}}
{\displaystyleZ_{03}=Z_{0}{\sqrt{K(1+K^{2})}}=K^{2}Z_{02}}{\displaystyleZ_{03}=Z_{0}{\sqrt{K(1+K^{2})}}=K^{2}Z_{02}}
{\displaystyleR=Z_{0}(K+{\frac{1}{K}})}{\displaystyleR=Z_{0}(K+{\frac{1}{K}})}
當(dāng){\displaystyleK=1}K=1時(shí) ，就得到功率均分的威爾金森功率分配器。
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